直方图均衡基本原理及Python实现

iwuqing 2019-08-08 原文

1. 基本原理

通过一个变换，将输入图像的灰度级转换为`均匀分布`，变换后的灰度级的概率密度函数为

$$P_s(s) = \frac{1}{L-1}$$

直方图均衡的变换为

$$s = T(r) = (L-1)\int_0^r {P_r(c)} \,{\rm d}c $$

$s$为变换后的灰度级，$r$为变换前的灰度级
$P_r(r)$为变换前的概率密度函数

2. 测试结果

图源自skimage

3.代码

 1 import numpy as np
 2 
 3 def hist_equalization(input_image):
 4     '''
 5     直方图均衡（适用于灰度图）
 6     :param input_image: 原图像
 7     :return: 均衡后的图像
 8     '''
 9     output_imgae = np.copy(input_image) # 输出图像，初始化为输入
10 
11     input_image_cp = np.copy(input_image) # 输入图像的副本
12 
13     m, n = input_image_cp.shape # 输入图像的尺寸（行、列）
14 
15     pixels_total_num = m * n # 输入图像的像素点总数
16 
17     input_image_grayscale_P = [] # 输入图像中各灰度级出现的概率，亦即输入图像直方图
18 
19     # 求输入图像中各灰度级出现的概率，亦即输入图像直方图
20     for i in range(256):
21         input_image_grayscale_P.append(np.sum(input_image_cp == i) / pixels_total_num)
22 
23     # 求解输出图像
24     t = 0               # 输入图像的灰度级分布函数F
25     for i in range(256):
26 
27         t = t + input_image_grayscale_P[i]
28 
29         output_imgae[np.where(input_image_cp == i)] = 255 * t
30 
31     return output_imgae