Problem Description

我们已经学习了各种排序方法，知道在不同的情况下要选择不同的排序算法，以期达到最好的排序效率；对于待排序数据来说，若数据基本有序且记录较少时， 直接插入排序的效率是非常好的，希尔排序就是针对一组基本有序的少量数据记录进行排序的高效算法。你的任务是对于给定的数据进行希尔排序，其中增量dk=n/(2^k)(k=1,2,3……)

Input

连续输入多组数据，每组输入数据的第一行给出一个正整数N(N <= 10000)，随后连续给出N个整数表示待排序关键字，数字间以空格分隔。

Output

输出dk=n/2和dk=1时的结果。

Sample Input

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
10
-5 9 7 -11 37 -22 99 288 33 66

Sample Output

5 4 3 2 1 10 9 8 7 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-22 9 7 -11 37 -5 99 288 33 66
-22 -11 -5 7 9 33 37 66 99 288

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int a[10000];
int n;
void sort(int x)
{
    int i,j;
    for(i=x;i<n;i++)//插入排序，如果是n/2则需要插入排序n/2次。如果是n等于1，则需要插入n-1次
    {
        for(j=i-x;j>=0;j=j-x)//从后往前查找
        {
           if(a[j]>a[j+x])//如果满足前面的大于后面的则进行交换
           {
               int t=a[j];a[j]=a[j+x];a[j+x]=t;
           }
        }
    }
}

int main()
{
   while(scanf("%d",&n)!=EOF)
   {
       int i;
       for(i=0;i<n;i++)
       {
           scanf("%d",&a[i]);
       }
       sort(n/2);//传入增量
       for(i=0;i<n;i++)
       {
           if(i==n-1)
           {
               printf("%d\n",a[i]);
           }
           else
           {
               printf("%d ",a[i]);
           }
       }
       sort(1);//传入增量
       for(i=0;i<n;i++)
       {
           if(i==n-1)
           {
               printf("%d\n",a[i]);
           }
           else
           {
               printf("%d ",a[i]);
           }
       }
   }
    return 0;
}

希尔排序实际上就是插入排序算法的优化，也就是先将序列划分成对应的几段，然后每段对应位置互相交换。最后当以一为增量的时候就相当于一趟插入排序。然而由于之前的排序将顺序大多数都更正，所以最后一次所用时间非常少。希尔排序最坏的情况就是时间复杂度为O（N*N）;此时相当于一趟插入排序。