1、期望–随机变量的平均值

每次试验中，一个离散型随机变量的期望值是试验中每一次可能出现的结果的概率乘以其结果的总和。

期望数学公式：

X是一个离散型的随机变量，可能取值x1,x2…,对应概率p1,p2…。

 

说明：期望类似均值，但均值针对于数据集，期望描述的是随机变量的概率分布,概率分布描述给定变量的所有结果的概率。

 

2、方差-随机变量的分散性

期望表示一个变量的典型值或平均值，但不包含关于数值分散性的信息，使用方差来量度变量分散性。

变量概率分布方差：

说明：方差越小，变量每次取值越接近于期望值。

 

3、期望和方差的线性变换

随机变量X和Y，令Y = aX + b, X发生线性变化-即基础概率不变，X的取值变换为：aX + b。

则： 

 

4、独立观测值下的期望和方差

X1 X2.. Xn代表同一事件下n次试验下的随机变量，n次试验互不影响。

则： 

 

5、不同事件下随机变量的加减

随机变量X和Y代表不同事件下的随机变量，它们有各自独立、互不相同的概率分布。

则：

 

 

 

6、不同事件下随机变量线性变换的加减

随机变量X和Y代表不同事件下的随机变量，它们有各自独立、互不相同的概率分布。

综合上述3、5，则：

 

 

 

2020-04-26 17:02

 

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