FZU 1382(求三角形的外接圆与内切圆)

try86 2021-08-27 原文

 1 /*
 2 *  题目要求：求三角形内接圆面积与外接圆面积之比
 3 *  内切圆半径：r=2*s/(a+b+c) ；
 4 *  外接圆半径为 R=(a*b*c)/（s*4）;
 5 *  对于一般的三角形，内切圆半径公式如下： 　　
 6 *  r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p] 　　
 7 *  在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：
 8 *  1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。
 9 *  2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。 　　
10 *  1、r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面积，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边） 　　
11 *  2、r=ab/ (a+b+c) 
12 */
13 
14 #include <cmath>
15 #include <cstdio>
16 #include <cstdlib>
17 #include <iostream>
18 
19 using namespace std;
20 
21 const double PI = 3.14159265;
22 
23 struct point {
24     double x;
25     double y;
26     double z;
27 }A, B, C;
28 
29 double dis(point A, point B) {
30     return sqrt((A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y)+(A.z-B.z)*(A.z-B.z));
31 }
32 
33 double solve() {
34     double a = dis(A, B);
35     double b = dis(A, C);
36     double c = dis(B, C);
37     double p = (a + b + c) / 2;
38     double r1 = sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)/p);  //外切圆半径 
39     double area1 = PI * r1 * r1;
40     double area = sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)*p);
41     double r2 =  a * b * c / (area * 4);  //内接圆半径 
42     double area2 =  PI * r2 * r2;
43     return  area1 / area2;
44 }
45 
46 int  main() {
47     while (scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &A.x, &A.y, &A.z, &B.x, &B.y, &B.z, &C.x, &C.y, &C.z) != EOF) {
48         double ans = solve();
49         printf ("%.3lf\n", ans);
50     }
51     return 0;
52 }