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http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7684836#1536434-tsina-1-64403-66a1f5d8f89e9ad52626f6f40fdeadaa

使用Matlab进行拟合是图像处理中线条变换的一个重点内容，本文将详解Matlab中的直线拟合和曲线拟合用法。

关键函数：

 

fittype

Fit type for curve and
surface fitting

Syntax

ffun = fittype(libname)
ffun = fittype(expr)
ffun =
fittype({expr1,…,exprn})
ffun = fittype(expr, Name,
Value,…)
ffun= fittype({expr1,…,exprn},
Name, Value,…)

 

线性拟合公式：

coeff1 * term1 + coeff2 * term2 + coeff3 * term3 + ...

其中，coefficient是系数，term都是x的一次项。

线性拟合Example：

Example1:
y=kx+b;

法1：

[csharp] view plaincopy
  1. x=[1,1.5,2,2.5,3];y=[0.9,1.7,2.2,2.6,3];  
  2. p=polyfit(x,y,1);  
  3. x1=linspace(min(x),max(x));  
  4. y1=polyval(p,x1);  
  5. plot(x,y,\’*\’,x1,y1);  

结果：p =    1.0200
   0.0400

即y=1.0200 *x+
0.0400

法2：

[csharp] view plaincopy
  1. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
  2. p=fittype(\’poly1\’)  
  3. f=fit(x,y,p)  
  4. plot(f,x,y);  

运行结果：

[csharp] view plaincopy
  1.  x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
  2. p=fittype(\’poly1\’)  
  3. f=fit(x,y,p)  
  4. plot(f,x,y);  
  5.   
  6. p =   
  7.   
  8.      Linear model Poly1:  
  9.      p(p1,p2,x) = p1*x + p2  
  10.   
  11. f =   
  12.   
  13.      Linear model Poly1:  
  14.      f(x) = p1*x + p2  
  15.      Coefficients (with 95% confidence bounds):  
  16.        p1 =        1.02  (0.7192, 1.321)  
  17.        p2 =        0.04  (-0.5981, 0.6781)  

Example2:y=a*x + b*sin(x) + c

法1：

[csharp] view plaincopy
  1. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
  2. EXPR = {\’x\’,\’sin(x)\’,\’1\’};  
  3. p=fittype(EXPR)  
  4. f=fit(x,y,p)  
  5. plot(f,x,y);  

运行结果：

[csharp] view plaincopy
  1.  x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
  2. EXPR = {\’x\’,\’sin(x)\’,\’1\’};  
  3. p=fittype(EXPR)  
  4. f=fit(x,y,p)  
  5. plot(f,x,y);  
  6.   
  7. p =   
  8.   
  9.      Linear model:  
  10.      p(a,b,c,x) = a*x + b*sin(x) + c  
  11.   
  12. f =   
  13.   
  14.      Linear model:  
  15.      f(x) = a*x + b*sin(x) + c  
  16.      Coefficients (with 95% confidence bounds):  
  17.        a =       1.249  (0.9856, 1.512)  
  18.        b =      0.6357  (0.03185, 1.24)  
  19.        c =     -0.8611  (-1.773, 0.05094)  

法2：
[csharp] view plaincopy
  1. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
  2.  p=fittype(\’a*x+b*sin(x)+c\’,\’independent\’,\’x\’)  
  3. f=fit(x,y,p)  
  4. plot(f,x,y);  
运行结果：
[csharp] view plaincopy
  1. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
  2.  p=fittype(\’a*x+b*sin(x)+c\’,\’independent\’,\’x\’)  
  3. f=fit(x,y,p)  
  4. plot(f,x,y);  
  5.   
  6. p =   
  7.   
  8.      General model:  
  9.      p(a,b,c,x) = a*x+b*sin(x)+c  
  10. Warning: Start point not provided, choosing random start  
  11. point.   
  12. > In fit>iCreateWarningFunction/nThrowWarning at 738  
  13.   In fit>iFit at 320  
  14.   In fit at 109   
  15.   
  16. f =   
  17.   
  18.      General model:  
  19.      f(x) = a*x+b*sin(x)+c  
  20.      Coefficients (with 95% confidence bounds):  
  21.        a =       1.249  (0.9856, 1.512)  
  22.        b =      0.6357  (0.03185, 1.24)  
  23.        c =     -0.8611  (-1.773, 0.05094)  


 

Example：y=a*x^2+b*x+c


法1：

  1. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
  2.  p=fittype(\’a*x.^2+b*x+c\’,\’independent\’,\’x\’)  
  3. f=fit(x,y,p)  
  4. plot(f,x,y);  

运行结果：

[csharp] view plaincopy
  1. p =   
  2.   
  3.      General model:  
  4.      p(a,b,c,x) = a*x.^2+b*x+c  
  5. Warning: Start point not provided, choosing random start  
  6. point.   
  7. > In fit>iCreateWarningFunction/nThrowWarning at 738  
  8.   In fit>iFit at 320  
  9.   In fit at 109   
  10.   
  11. f =   
  12.   
  13.      General model:  
  14.      f(x) = a*x.^2+b*x+c  
  15.      Coefficients (with 95% confidence bounds):  
  16.        a =     -0.2571  (-0.5681, 0.05386)  
  17.        b =       2.049  (0.791, 3.306)  
  18.        c =       -0.86  (-2.016, 0.2964)  


法2：

[csharp] view plaincopy
  1. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
  2. %use c=0;  
  3. c=0;  
  4. p1=fittype(@(a,b,x) a*x.^2+b*x+c)  
  5. f1=fit(x,y,p1)  
  6. %use c=1;  
  7. c=1;  
  8. p2=fittype(@(a,b,x) a*x.^2+b*x+c)  
  9. f2=fit(x,y,p2)  
  10. %predict c  
  11. p3=fittype(@(a,b,c,x) a*x.^2+b*x+c)  
  12. f3=fit(x,y,p3)  
  13.   
  14. %show results  
  15. scatter(x,y);%scatter point  
  16. c1=plot(f1,\’b:*\’);%blue  
  17. hold on  
  18. plot(f2,\’g:+\’);%green  
  19. hold on  
  20. plot(f3,\’m:*\’);%purple  
  21. hold off  

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