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Matlab 小波分析工具箱使用教程系列（二）

小波函数调用说明。

1. biorfilt函数

%计算与bior3.5相关的分解滤波器和重构滤波器

[Rf,Df] = biorwavf(\’bior3.5\’);

% 计算需要的4个滤波器

[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = biorfilt(Df,Rf);

subplot(221); stem(Lo_D);

title(\’bior3.5分解低通滤波器\’);

subplot(222); stem(Hi_D);

title(\’bior3.5分解高通滤波器\’);

subplot(223); stem(Lo_R);

title(\’bior3.5重构低通滤波器\’);

subplot(224); stem(Hi_R);

title(\’bior3.5重构高通滤波器\’);

2. biorwavf函数

%设置双正交样条小波

wname = \’bior2.2\’;

% 计算两个相关的尺度滤波器rf和df

[rf,rd] = biorwavf(wname);

3. centfrq函数

%实小波

wname = \’db2\’;

% 计算中心频率并且显示小波函数和近似的关联中心频率

iter = 4;

[cfreq,XVAL,RECFREQ] = centfrq(wname,4,\’plot\’);

4. centfrq函数

%复小波

wname = \’cgau6\’;

% 计算中心频率并且显示小波函数和近似的关联中心频率

[cfreq,XVAL,RECFREQ] = centfrq(wname,8,\’plot\’);

5. gauswavf函数

%设置有效支撑和网格参数

lb = -5; ub = 5; n = 1000;

% 计算8阶高斯小波

[psi,x] = gauswavf(lb,ub,n,8);

% 画出8阶高斯小波

plot(x,psi);

title(\’8阶高斯小波\’), grid;

6. fbspwavf函数

%设置阶次，带宽，中心频率等参数

m = 2; fb = 1; fc = 0.5;

% 设置有效支撑和网格参数

lb = -20; ub = 20; n = 1000;

% 计算复频率B样条小波fbsp2-0.5-1

[psi,x] = fbspwavf(lb,ub,n,m,fb,fc);

% 画出复频率B样条小波

subplot(211);

plot(x,real(psi));

title(\’复频率B样条小波fbsp2-0.5-1\’);

xlabel(\’实部\’), grid;

subplot(212);

plot(x,imag(psi));

xlabel(\’虚部\’), grid;

7. dbwavf函数

%设置Daubechies 小波名

wname = \’db4\’;

% 计算相关的尺度滤波器

f = dbwavf(wname);

8. coifwavf函数

%设置coiflet小波名

wname = \’coif2\’;

% 计算相关的尺度滤波器

f = coifwavf(wname);

9. cmorwavf函数

%定义带宽和中心频率

fb = 1.5; fc = 1;

% 设置有效支撑和网格

lb = -8; ub = 8; n = 1000;

% 计算复Morlet小波cmor1.5-1

[psi,x] = cmorwavf(lb,ub,n,fb,fc);

% 画出复Morlet小波

subplot(211);

plot(x,real(psi));

title(\’复Morlet小波cmor1.5-1\’);

xlabel(\’实部\’), grid;

subplot(212);

plot(x,imag(psi));

xlabel(\’虚部\’), grid;

10. cgauwavf函数

%设置有效支撑和网格参数

lb = -5; ub = 5; n = 1000;

% 计算4阶复Gaussian小波

[psi,x] = cgauwavf(lb,ub,n,4);

% 画出4阶复Gaussian小波

subplot(211);

plot(x,real(psi)),;

title(\’4阶复Gaussian小波\’);

xlabel(\’实部\’), grid;

subplot(212);

plot(x,imag(psi));

xlabel(\’虚部\’), grid;

11. scal2frq函数

%设置小波函数、时间间隔和采样点数

wname = \’db10\’;

A = -64; B = 64; P = 224;

% 计算采样周期和采样函数及真实频率

delta = (B-A)/(P-1);

t = linspace(A,B,P);

omega = 5; x = cos(omega*t);

freq = omega/(2*pi);

% 设置尺度并且使用scal2frq函数来计算准周期数列

scales = [0.25:0.25:3.75];

TAB_PF = scal2frq(scales,wname,delta);

% 计算最近似的准周期和相应的尺度

[dummy,ind] = min(abs(TAB_PF-freq));

freq_APP = TAB_PF(ind);

scale_APP = scales(ind);

% 进行连续分解并绘图

str1 = [\’224 samples of x = cos(5t) on [-64,64] – 真实频率= 5/(2*pi) =~ \’ num2str(freq,3)];

str2 = [\’准周期数组和尺度: \’];

str3 = [num2str([TAB_PF\’,scales\’],3)];

str4 = [\’准频率= \’ num2str(freq_APP,3)];

str5 = [\’对应尺度= \’ num2str(scale_APP,3)];

figure; cwt(x,scales,wname,\’plot\’);

ax = gca; colorbar;

axTITL = get(ax,\’title\’);

axXLAB = get(ax,\’xlabel\’);

set(axTITL,\’String\’,str1)

set(axXLAB,\’String\’,[str4,\’ – \’ str5]);

clc ;

disp(strvcat(\’ \’,str1,\’ \’,str2,str3,\’ \’,str4,str5));

12. shanwavf函数

%设置带宽和中心频率

fb = 1; fc = 1.5;

% 设置有效支撑和网格参数

lb = -20; ub = 20; n = 1000;

% 计算复Shannon小波shan1.5-1.

[psi,x] = shanwavf(lb,ub,n,fb,fc);

% 画出复Shannon小波

subplot(211);

plot(x,real(psi));

title(\’复Shannon小波shan1.5-1\’);

xlabel(\’实部\’), grid;

subplot(212);

plot(x,imag(psi));

xlabel(\’虚部\’), grid;

13. wavefun函数

%设置小波名称和计算次数

iter = 10;

wav = \’sym4\’;

% 用迭代算法计算小波函数的近似值

for i = 1:iter

[phi,psi,xval] = wavefun(wav,i);

plot(xval,psi);

hold on

end

title(\’小波函数sym4的近似值（iter从1到10）\’);

hold off;

14. wfilters函数

%设置小波名称

wname = \’db5\’;

% 计算该小波的4个滤波器

[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters(wname);

subplot(221); stem(Lo_D);

title(\’分解低通滤波器\’);

subplot(222); stem(Hi_D);

title(\’分解高通滤波器\’);

subplot(223); stem(Lo_R);

title(\’重构低通滤波器\’);

subplot(224); stem(Hi_R);

title(\’重构高通滤波器\’);

xlabel(\’db5的四个滤波器\’)

15. wavefun2函数

%设置小波函数和迭代次数

iter = 4;

wav = \’sym4\’;

% 采用迭代算法计算小波函数和尺度函数的近似值并画图

[s,w1,w2,w3,xyval] = wavefun2(wav,iter,0);

16. rbiowavf函数

%设置反双正交样条滤波器

wname = \’rbio2.2\’;

% 计算两个相关滤波器：rf是重构尺度滤波器，df是分解尺度滤波器

[rf,df] = rbiowavf(wname);

17. qmf函数

%装载正交小波相关的尺度滤波器

load db10;

subplot(321); stem(db10); title(\’db10 低通滤波器\’);

% 计算二次镜像滤波器

qmfdb10 = qmf(db10);

subplot(322); stem(qmfdb10); title(\’QMF db10 滤波器\’);

% 检查频率条件（对于正交很有必要），对于每个频率点：

% abs(fft(filter))^2 + abs(fft(qmf(filter))^2 = 1

m = fft(db10);

mt = fft(qmfdb10);

freq = [1:length(db10)]/length(db10);

subplot(323); plot(freq,abs(m));

title(\’db10转换模量\’);

subplot(324); plot(freq,abs(mt));

title(\’QMF db10的转换模量\’);

subplot(325); plot(freq,abs(m).^2 + abs(mt).^2);

title(\’检查db10 and QMF db10的QMF条件\’) ;

xlabel(\’ abs(fft(db10))^2 + abs(fft(qmf(db10))^2 = 1\’);

18. orthfilt函数

%装载尺度滤波器

load db8; w = db8;

subplot(421); stem(w);

title(\’原始尺度滤波器\’);

% 计算4个滤波器

[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = orthfilt(w);

subplot(423); stem(Lo_D);

title(\’分解低通滤波器\’);

subplot(424); stem(Hi_D);

title(\’分解高通滤波器\’);

subplot(425); stem(Lo_R);

title(\’重构低通滤波器\’);

subplot(426); stem(Hi_R);

title(\’重构高通滤波器\’);

% 检验正交性

df = [Lo_D;Hi_D];

rf = [Lo_R;Hi_R];

id = df*df\’;

id = rf*rf\’;

% 检验二元转换后的正交性

df = [Lo_D 0 0;Hi_D 0 0];

dft = [0 0 Lo_D; 0 0 Hi_D];

zer = df*dft\’;

% 高频和低频解释

fftld = fft(Lo_D); ffthd = fft(Hi_D);

freq = [1:length(Lo_D)]/length(Lo_D);

subplot(427); plot(freq,abs(fftld));

title(\’转换模量:低通\’);

subplot(428); plot(freq,abs(ffthd));

title(\’转换模量:高通\’);

19. morlet函数

%设置有效支撑和网格参数

lb = -4; ub = 4; n = 1000;

% 计算并画出Morlet 小波

[psi,x] = morlet(lb,ub,n);

plot(x,psi), title(\’Morlet小波\’);

20. meyer函数

%设置有效支撑和网格参数

lb = -8; ub = 8; n = 1024;

% 计算并画出Meyer小波和尺度函数

[phi,psi,x] = meyer(lb,ub,n);

subplot(211), plot(x,psi) ;

title(\’Meyer 小波\’) ;

subplot(212), plot(x,phi) ;

title(\’Meyer 尺度函数\’);

21. mexihat函数

%设置有效支撑和网格参数

lb = -5; ub = 5; n = 1000;

% 计算并画出 Mexican hat小波

[psi,x] = mexihat(lb,ub,n);

plot(x,psi);

title(\’Mexican hat 小波\’);

22. intwave函数

%指定小波类型

wname = \’db4\’;

% 画出小波函数

[phi,psi,xval] = wavefun(wname,7);

subplot(211); plot(xval,psi); title(\’db4小波\’);

% 计算并画出小波积分的近似值

[integ,xval] = intwave(wname,7);

subplot(212); plot(xval,integ);

title([\’小波在区间[-Inf xval]上的积分\’]);

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